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La semaine des mathématiques | 15 – 19 mars 2021 | Jour 2

Pour ponctuer la semaine des mathématiques, vos professeurs vous proposent une histoire par jour sur un aspect des mathématiques que vous ne connaissez sans doute pas…encore !

Histoire du mardi
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Aujourd’hui, la conjecture de Poincaré. Un problème qui a mis les mathématiciens en boule pendant un siècle jusqu’à ce qu’un génie excentrique en vienne à bout.

La conjecture Poincaré

C’est en 1904 que le mathématicien français Henri Poincaré pose cette question “Toute 3-variété compacte sans bord et simplement connexe est-elle homéomorphe à la 3-sphère ?”. Il aurait ensuite ajouté “mais cette question nous entraînerait trop loin”, ce à quoi j’ai envie de répondre “C’est pas faux”.

Pour simplifier, la conjecture de Poincaré est la supposition que tout objet en trois dimensions qui n’a pas de trou peut être transformé en boule en utilisant des transformations “simples”.

Ce problème restera irrésolu pendant tout le XXe siècle et devint un des 7 problèmes du millénaire du Clay Mathematics Institute


Entre 2002 et 2003, le mathématicien russe, Grigori Perelman publia sur internet une série d’articles donnant une démonstration de cette conjecture. Il a fallu 4 années de travail à des équipes internationales pour valider son raisonnement. On lui décerna alors la médaille Fields ainsi que le million de dollars promis par le Clay Institute. Il refusa ces deux récompenses et retourna vivre avec sa mère à Saint-Pétersbourg. Questionné sur la raison de ce refus, il dira simplement “J’ai tout ce qu’il me faut”.

Il finira par se retirer totalement de la communauté mathématique. Officiellement, il est actuellement au chômage. Si vous cherchez quelqu’un pour faire vos devoirs de maths, vous pouvez toujours tenter de le contacter...

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Moi ça me fait rire
(mais je suis prof de maths…)